Mathématiques 2ème Bac

Équations différentielles du premier ordre ($y'=ay$, $y'=ay+b$) et du second ordre ($y''+ay'+by=0$) : résolution, équation caractéristique, discriminant, conditions initiales.

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Chapitre 7

Fonctions exponentielles

Fonction exponentielle népérienne (réciproque de $\ln$, notation $e^x$), ses propriétés algébriques, limites usuelles, dérivée et primitives, et fonction exponentielle de base $a$.

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Chapitre 8

Fonctions primitives

Définition d'une primitive sur un intervalle, existence pour toute fonction continue, ensemble des primitives, et tableau des primitives usuelles (fonctions de référence et formes composées $U'U^r$, $U'V+UV'$, $U'/\sqrt{U}$...).

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Chapitre 9

Les nombres complexes

L'ensemble ?, opérations, représentation géométrique, conjugué, module, argument, formes trigonométrique et exponentielle, transformations usuelles (translation, homothétie, rotation), formules de Moivre et d'Euler, équations du second degré dans ?.

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Chapitre 10

Géométrie dans l'espace

Produit scalaire dans l'espace et applications (orthogonalité, équations de plans, distance point-plan), étude analytique des sphères, et produit vectoriel (plan par trois points, aire d'un triangle, distance point-droite, intersection de deux plans).

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