Ce chapitre couvre le programme de 1AC sur le thème « Les fractions ».
Découvrir la notion de fraction, comparer des fractions et effectuer des opérations simples.
Une fraction $\frac{a}{b}$ représente une partie d'un tout partagé en $b$ parts égales, dont on prend $a$ parts. Le nombre $a$ est appelé numérateur et $b$ le dénominateur ($b \neq 0$).
Exemple : $\frac{3}{4}$ signifie qu'on partage un tout en 4 parts égales et qu'on en prend 3.
Pour comparer deux fractions de même dénominateur, on compare simplement leurs numérateurs : $\frac{a}{b} < \frac{c}{b}$ si $a < c$.
Exemple : $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$ car $2 < 4$.
Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur, on garde le dénominateur commun et on additionne (ou soustrait) les numérateurs :
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}$$
Exemple : $\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$
Méthode à retenir
Méthode : pour additionner deux fractions de dénominateurs différents, il faut d'abord les réduire au même dénominateur en utilisant des fractions équivalentes, puis appliquer la règle d'addition.
Dans la fraction $\frac{5}{8}$, donne le numérateur et le dénominateur.
Compare les fractions $\frac{3}{9}$ et $\frac{7}{9}$.
Calcule $\frac{4}{11} + \frac{5}{11}$.
Un gâteau est partagé en 6 parts égales. Léa mange 2 parts. Quelle fraction du gâteau a-t-elle mangée ? Simplifie si possible.
Un réservoir est rempli aux $\frac{2}{5}$ le matin, puis on y ajoute $\frac{1}{5}$ l'après-midi. Quelle fraction du réservoir est remplie en fin de journée ? Le réservoir peut-il déborder si sa capacité totale est atteinte à $\frac{5}{5}$ ?
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