Les angles

I. Définition et vocabulaire

Un angle est formé par deux demi-droites de même origine, appelée sommet de l'angle. Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.

L'angle de sommet $O$ et de côtés $[OA)$ et $[OB)$ se note $\widehat{AOB}$ (le sommet est toujours la lettre du milieu).

II. Mesurer un angle

On mesure un angle avec un rapporteur, en degrés (symbole $°$).

Méthode : on place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle, et le zéro de la graduation sur l'un des côtés ; on lit la graduation où se trouve l'autre côté.

III. Angles particuliers

Angle nul : $0°$ (les deux côtés sont confondus).

Angle aigu : sa mesure est comprise entre $0°$ et $90°$.

Angle droit : sa mesure est exactement $90°$ (on le représente par un petit carré).

Angle obtus : sa mesure est comprise entre $90°$ et $180°$.

Angle plat : sa mesure est exactement $180°$ (les côtés forment une droite).

IV. Construire un angle de mesure donnée

Méthode : on trace d'abord un côté $[OA)$. On place le centre du rapporteur sur $O$ et le zéro sur $[OA)$. On repère la graduation correspondant à la mesure voulue, on marque un point $B$, puis on trace $[OB)$.

V. Angles complémentaires et supplémentaires

Angles complémentaires : deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à $90°$.

Exemple : un angle de $35°$ et un angle de $55°$ sont complémentaires, car $35+55=90$.

Angles supplémentaires : deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à $180°$.

Exemple : un angle de $110°$ et un angle de $70°$ sont supplémentaires, car $110+70=180$.

VI. Bissectrice d'un angle

Définition : la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.

Exemple : si $\widehat{AOB}=70°$ et $[OI)$ est la bissectrice de $\widehat{AOB}$, alors $\widehat{AOI}=\widehat{IOB}=35°$.