Droites et segments

I. Points et droites

Un point se nomme par une lettre majuscule (par exemple $A$). Une droite est illimitée dans les deux sens ; elle se nomme par une lettre minuscule (droite $d$) ou par deux points qu'elle contient (droite $(AB)$).

Points alignés : des points sont alignés lorsqu'ils appartiennent à une même droite.

II. Demi-droites

Une demi-droite est une portion de droite limitée par un point appelé origine, et illimitée de l'autre côté. La demi-droite d'origine $A$ passant par $B$ se note $[AB)$.

III. Segments

Un segment est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités. Le segment d'extrémités $A$ et $B$ se note $[AB]$.

Longueur d'un segment : la longueur du segment $[AB]$ se note $AB$. On la mesure avec une règle graduée, en cm ou en mm.

IV. Milieu d'un segment

Définition : le milieu d'un segment $[AB]$ est le point $I$ de ce segment tel que $AI=IB=\dfrac{AB}2$.

Exemple : si $AB=8$ cm, alors $AI=IB=4$ cm.

Construction : on peut trouver le milieu d'un segment avec une règle graduée (en mesurant), ou avec un compas (en traçant deux arcs de cercle de même rayon centrés en $A$ et en $B$).

V. Droites parallèles

Définition : deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point commun, ou lorsqu'elles sont confondues (c'est la même droite). On note $(d_1)\parallel(d_2)$.

Propriété : si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

VI. Droites perpendiculaires

Définition : deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit. On note $(d_1)\perp(d_2)$.

Construction : on utilise une équerre pour tracer ou vérifier la perpendicularité de deux droites.

Propriété : si une droite est perpendiculaire à l'une de deux droites parallèles, alors elle est perpendiculaire à l'autre.

VII. Médiatrice d'un segment

Définition : la médiatrice d'un segment $[AB]$ est la droite perpendiculaire à $[AB]$ passant par son milieu.

Propriété : tout point de la médiatrice de $[AB]$ est situé à la même distance de $A$ et de $B$.